Tam Sayılarda 4 İşlem
Tam sayılarda 4 işlem konusu basit ama dikkat gerektiren bir konudur. Biz özet şeklinde kısa kısa ve örneklerle konuyu anlatmaya çalışacağız.
Tam Sayılarda Toplama İşlemi
A) Aynı işaretli tam sayılarda toplama işlemi
Eğer toplayacağınız tam sayıların işaretleri aynı ise sayılar toplanır ve aynı işaret yazılır.
Örnek
(+7) + (+9) = +16
veya;
(-7) + (-9) = -16
B) Ters (Farklı) işaretli tam sayılarda toplama işlemi
Eğer toplayacağınız tam sayıların işaretleri farklı ise büyük sayıdan küçük sayı çıkartılır ve işaret olarak büyük sayının işareti yazılır.
Örnek:
(+3) + (-9) => – (9 – 3) = -6
veya;
(-3) + (+9) => + (9 – 3) = +6
C) Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri
1 – Değiştirme özelliği; Toplanacak tam sayıların yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.
Örnek; (+4) + (-7) = (-7) + (+4) = (-3)
2 – Dağıtma özelliği; Çarpa işleminde çarpanın tam sayılara dağıtılması sonucu değiştirmez.
Örnek; 3.[(+6) + (-8)] = [ 3.(+6)] + [3.(-8) = -6
3 – Etkisiz eleman özelliği; Tam sayının sıfır ile toplamı yine o tam sayının kendisine eşittir.
Örnek; (-6) + 0 = (-6)
4 – Kapalılık özelliği; 2 tam sayının toplamı yine tam sayıdır.
Örnek; (+7) + (-4) = (+3)
5 – Ters işaretli sayıları toplama; Ters işaretli sayıların toplamı sıfırdır.
Örnek; (-9) + (+9) = 0
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
A) Kural – 1
1. adım – İlk sayıyı aynı şekilde yazın
2. adım – Ortada bulunan çıkarma işlemini toplama yapın (- işaretini + yapın).
3. adım – 2. sayının işaretini değiştirin. Yani + ise – yapın, – ise + yapın.
4. adım – Toplama işlemini yapın.
Örnek:
(+8) – (-6) => (+8) + (+6) = (+14)
(-8) – (+6) => (-8) + (-6) = (-14)
(+8) – (+6) => (+8) + (-6) = (+2)
(-8) – (-6) => (-8) + (+6) = (-2)
B) Kural – 2
Ters (farklı) işaretli sayıları çıkarırken bu sayılar toplanır ve büyük sayının işareti yazılır.
Örnek:
(+8) – (-6) => 8 + 6 = +14
(-8) – (+6) => 8 + 6 = (-14)
Aynı işaretli sayıları çıkarırken bu sayılar çıkartılır ve büyük sayının işareti yazılır.
Örnek:
(+8) – (+6) => 8 – 6 = (+2)
(-8) – (-6) => 8 – 6 = (-2)
Tam Sayılarda Çarpma İşlemi
Aynı işaretli sayıların çarpma işleminde çarpma işlemi yapılır ve işaret olarak + yazılır. Farklı (ters) işaretli sayıların çarpma işleminde çarpma işlemi yapılır ve işaret olarak – işareti yazılır.
(-8) . (+6) = -24
(+8) . (-6) = -24
(-8) . (-6) = +24
(+8) . (+6) = +24
İşaret Kuralı:
(+) . (+) = (+)
(-) . (-) = (+)
(+) . (-) = (-)
(-) . (+) = (-)
Tam Sayılarda Bölme İşlemi
Aynı işaretli sayıların bölme işleminde bölme işlemi yapılır ve işaret olarak + yazılır. Farklı (ters) işaretli sayıların bölme işleminde bölme işlemi yapılır ve işaret olarak – işareti yazılır.
(-8) ÷ (+6) = -24
(+8) ÷ (-6) = -24
(-8) ÷ (-6) = +24
(+8) ÷ (+6) = +24
İşaret Kuralı:
(+) ÷ (+) = (+)
(-) ÷ (-) = (+)
(+) ÷ (-) = (-)
(-) ÷ (+) = (-)